?

Log in

No account? Create an account

Previous Entry | Next Entry

Текст Анатолия Сорокина
Для защиты свободы и мира
Есть гранаты, готова шрапнель,
Наши пушки и наши мортиры
Бьют без промаха в цель!
Марш артиллеристов, 1938 г

М1909-37.jpg
Расчёт 122-мм гаубицы обр. 1909/37 гг. Один из номеров держит в руках шрапнельный боеприпас, легко опознающийся по кольцу предохранительной чеки трубки

После публикации о действии осколочно-фугасного снаряда (ОФС) при стрельбе по удалённому на 4 км одиночному солдату противника («Трубка 15, прицел 120, батарея! Бац-бац! И ... мимо» (с)) в одном из комментариев возник вопрос, а что было бы при использовании шрапнели? Тема эта оказалась интересной сразу с нескольких точек зрения, поэтому пришлось изрядно вспомнить тригонометрию и посидеть пару часов над бумагой и таблицами стрельбы, чтобы разобраться, что к чему. Заметим, что аналогичный этап для ОФС не занял и пяти минут – перед тем, как закладывать формулы и значения в программу моделирования огня. Хорошая иллюстрация, почему шрапнель «тихой сапой» в межвоенное время стала исчезать из артиллерийской практики – а ведь тогда не было в помощь ни компьютера, ни калькулятора, а быстроте и точности счёта на логарифмической линейке надо было учиться неделями. Арифмометры типа «Феликса» по целому ряду причин решением для полевой артиллерии не были, хотя производные от них – механические или электромеханические счётные машины – прижились на крупных артиллерийских кораблях.

В отличие от ОФС с ударным взрывателем шрапнель времён Великой Отечественной войны является дистанционно подрываемым (с точки зрения совершенно строгих правил и определений – подрываемым по пиротехническому таймеру внутри трубки) боеприпасом и точки подрыва разбросаны не по какой-то области на плоскости, а в некотором объёме трёхмерного пространства. Но это ещё полбеды, поскольку также приводятся в действие и ОФС с дистанционным взрывателем – в те годы их называли бризантными гранатами. В последнем случае более сложной становится картина распределения точек разрывов, но по-прежнему основную роль играет удаление цели от места разрыва бризантной гранаты при расчёте поражения осколками и ударной волной. При этом ударная волна «разбегается» изотропно от точки своего возникновения, а осколки летят и вперёд, и назад, и по сторонам, и вниз, и вверх, хотя и неравномерно по всем направлениям. Но если ОФС разорвался в воздухе не далее чем в 10 м от цели, то её можно считать уничтоженной с гарантией. А шрапнель характеризуется тем, что поражает цель пулями, выброшенными из неё в определённом (и довольно узком) телесном угле по направлению её полёта, а вне него из-за малости вышибного заряда её действие ничтожно. И это кардинально меняет дело! Но перед тем, как перейти к числам, напомним условия задачи и характеристики системы.


Условия задачи: на горизонте орудия на расстоянии 4 км от его огневой позиции находится одиночный пехотинец противника. Найти вероятность его поражения одним выстрелом для 122-мм гаубицы обр. 1910/30 гг. или 122-мм гаубицы обр. 1909/37 гг. (их баллистика идентична) шрапнелью Ш-460 с трубкой 45 с (для М-30 шрапнель не предусмотрена). Установки прицела и угломера выставлены так, что средняя траектория по их пучку проходит прямо через ростовую фигуру цели. Табличная установка трубки шрапнели рассчитана на инициирование её действие на горизонте орудия.

Данные из таблиц стрельбы:
Начальная скорость боеприпаса V0 на полном заряде: 343 м/с
Время полёта до цели tC: 14,8 с
Оконечная скорость боеприпаса VC: 240 м/с
Угол падения относительно плоскости горизонта орудия: θС: 16 гр. 18 мин.
Вероятное отклонение по дальности ВД: 27 м
Вероятное отклонение по фронту (боковое) ВБ: 2,2 м
Вероятное отклонение по высоте ВВ: 7,5 м
Количество пуль в боеприпасе: 550
Угол разлёта пуль β: 15 гр.

Сразу видно, что, манипулируя установкой трубки, надо добиться разрыва шрапнели в воздухе на некотором удалении перед целью, иначе, стоит боеприпасу перелететь на какой-то метр дальше цели или совершить «клевок» перед ней из-за неизбежного рассеивания при стрельбе, поражения не будет вовсе – цель не попадёт в конус разлёта пуль. Шанс же зацепить её стаканом (который не дробится на осколки), стержнем или слабенькой ударной волной от сотни грамм дымного пороха просто ничтожен. Прикидывая те или иные варианты в течение тех двух часов, пришёл к выводу, что есть некоторая оптимальная точка разрыва шрапнели впереди цели: тогда, как бы она не «гуляла» по дальности и фронту, пехотинец хоть стоя, хоть лёжа попадает в конус разлёта пуль. С рассеиванием по высоте всё сложнее, т. к. при больших отклонениях вверх или вниз (более 2ВВ) цель выпадает из конуса поражения. Чтобы обеспечить гарантированный её захват, надо ещё более повышать и удалять от неё точку разрыва, а это ведёт к резкому падению шанса попадания в ростовую фигуру (хоть стоящую, хоть лежащую) пуль из-за снижения плотности их потока. Кроме того, при начальной скорости крупных (диаметр 13,25 мм) шарообразных пуль в 240 м/с массой 19,2 г (вышибной заряд у Ш-460 не придаёт им сколь-нибудь значительной добавки в скорости) сопротивление воздуха быстро выводит их действие за рамки «убойности». Поэтому увеличивать дистанцию от точки разрыва шрапнели до цели свыше 300–400 м нельзя. А приближать её ближе 50 м (высота разрыва 15 м) тоже нельзя, ибо тогда резко увеличивается шанс на клевок или перелёт, при этом значительно сужается и область пространства, захватываемая конусом разлёта пуль. На этом собственно можно вводить данные в программу численного моделирования стрельбы методом Монте-Карло, ибо аналитический расчёт тут весьма затруднён и фактически требует высшей математики (интегрирование по области рассеивания размазанной по ней и зависящей сложным образом от положения в ней вероятности поражения цели). Численная модель достаточно близка к реальности – внутри конуса поражения вектора скоростей пуль распределены по углу отклонения от направления полёта от –β/2 до +β/2 с некоторым тяготением к нулю и равномерно по азимутальному углу в перпендикулярной направлению плоскости от 0 до 2π.

После пересчёта из одной системы координат в другую (аналитическая геометрия и высшая алгебра, уровень 1-й курса матфаков, физфаков, радиофаков, мехматов и т. п. плюс 11-х классов физматлицеев и физматгимназий) в итоге смотрим попадания пуль в область, соответствующую проекции цели на горизонтальной плоскости (при положении пехотинца лёжа – фактически в саму цель).
shrapnel.png
- результат численного эксперимента. Красными крестиками показаны места падения 550 пуль на плоскость горизонта орудия, шкала расстояний указана в метрах. Светло-синим цветом показана проекция вертикально стоящего прямоугольника размером 170 на 40 см, имитирующего стоящего пехотинца, при попадании в которую цель считается поражённой. В ходе моделирования получилось одно пересечение траекторией пули этого прямоугольника. Синим показан тот же прямоугольник на плоскости горизонта орудия, соответствующий лежащему пехотинцу. Имеются два близких попадания, но цель в этих условиях осталась непоражённой. Отметим, что из-за дозвуковой скорости шрапнели на траектории в тихой обстановке вражеский пехотинец может сначала услышать звук выстрела гаубицы и «шелест» приближающегося боеприпаса, время на залегание в таком случае у него есть.

Эти формулы приводить здесь не будем, желающие могут их вывести в порядке небольшой гимнастики ума и реминисценций позднешкольных или студенческих (курсантских) лет в области тригонометрии. Перейдём сразу к оконечному результату. На каждой из установок трубки было произведено 100 виртуальных выстрелов столь же виртуальной шрапнелью Ш-460 (10 часов в реальности при медленном темпе огня в 1 выстрел в минуту при исправлении наводки и пробанивании ствола после каждого выстрела плюс перевозка 300 ящиков с боеприпасами общей массой около 25 т – достаточное основание, чтобы баллистически перепроверять на практике таблицы стрельбы раз в пять лет, если не реже).
Cartech_t1.jpg
Где L – планируемое удаление точки разрыва шрапнели от цели по дальности на горизонтальной плоскости;
H – планируемая высота точки разрыва шрапнели;
P1 – число поражений стоящей цели, грубая оценка вероятности этого события в процентах;
P2 – число поражений лежащей цели, грубая оценка вероятности этого события в процентах
.

Вывод из всего вышеизложенного один – автор уже не в первый раз оказался в положении Капитана Очевидность, подтвердив эффективность шрапнели против открыто расположенной живой силы противника со всеми сопутствующими оговорками: негодность против любой фортификации, слабое по сравнению с ОФС действие по бронецелям, дороговизна и сложность изготовления, неудобство в применении. Удивительно другое: в конце 1930-х гг., подчёркивая эти факторы в памятках, наставлениях и уставах, для новых гаубиц М-30 и М-10 шрапнель вывели за рамки боекомплекта и в таблицах стрельбы для них соответствующих разделов просто не было. Но познакомившись с ситуациями, когда на десятерых наших прёт «многое множество есть бесчисленно» солдат вероятного противника в плотном строю с криками «Банзай!» или что-то типа того, к счастью, всё-таки сделали 122-мм снаряд со стреловидными готовыми поражающими элементами 3Ш1 и 152-мм аналог 3Ш2. Иногда на вышеупомянутого «Кэпа» всё-таки стоит обращать внимание.

Comments

( 14 comments — Leave a comment )
sa_5_gammon
Dec. 1st, 2017 01:15 am (UTC)
Осталось посчитать подрыв ОФС в воздухе и стрельбу на рикошет.
drevo_borod
Dec. 1st, 2017 04:27 am (UTC)
Время полёта до цели tC: 14,8 м/с
Здесь описки нет? Время в м/с?
122a19
Dec. 1st, 2017 05:18 am (UTC)
Конечно, здесь опечатка. Следует читать: время полёта 14,8 с (секунд).
nil_0
Dec. 1st, 2017 10:26 am (UTC)
"внутри конуса поражения вектора скоростей пуль распределены по углу отклонения от направления полёта от –β/2 до +β/2 с некоторым тяготением к нулю и равномерно по азимутальному углу в перпендикулярной направлению плоскости от 0 до 2π."

Если я правильно вас полнял, то так у вас получится особенность при нулевом угле отклонения от направления полёта, если пересчитать в распределение по телесному углу.
122a19
Dec. 1st, 2017 11:39 am (UTC)
Да, по телесному углу так и есть. Чтобы избавиться от особенности, нужно предположить, что зависимость вероятности попасть на заданный интервал плоского угла отклонения от направления полёта вблизи нуля должна быть пропорциональна квадрату этого самого угла (а не самому углу как сейчас). Но не думаю, чтобы это сильно повлияет на выходной результат, если вблизи нуля заменить "чистое" равномерное распределение по углу "от 0 до +бета/2" на линейный участок от самого нуля до некоторого другого малого, но конечного значения (скажем "+бета/100"), а дальше вновь равномерно.

Если вернуться к физике процесса, то это значит, что мы убираем пули в боеприпасе, находящиеся точно на его оси вращения (если не учитывать его нутацию из-за движения в воздушной среде, отклоняющую ось симметрии от вектора скорости) - а это так и есть (там находится стержень)! Как результат - по нулевому направлению уже не будет такого "нагромождения" крестов на диаграмме, хотя и там их плотность будет достаточной для поражения реальной цели, зато они будут почаще встречаться в других местах. В итоге - вероятность поражения цели даже несколько вырастет - в приведённой таблице получается "оценка снизу". Учту на будущее при дальнейшем моделировании. А опубликованное, скажем так, является нулевым приближением.


Edited at 2017-12-01 12:21 pm (UTC)
nil_0
Dec. 1st, 2017 03:39 pm (UTC)
Чтобы интегрировать по телесному углу достаточно интегрировать не по углу отклонения F, а по cos F, или для малых углов по F^2/2.
122a19
Dec. 1st, 2017 03:52 pm (UTC)
ОК. Подумываю также об использовании "полуСимпсона" (с отрезанным "вторым" треугольником от 1 до 2 в случае суммирования двух равномерно распределённых от 0 до 1 результатов ГСЧ) в отношении плотности вероятности случайной величины отклонения F: ведь чем дальше находится пуля от оси боеприпаса, тем больше действующая на неё центробежная сила в неинерциальной системе отсчёта, связанной с ним. Соответственно тем на больший угол она отклонится при разрыве. А чем дальше от оси и ближе к стенке "стакана", тем таких пуль больше. Впрочем, не думаю, что результаты моделирования от этого кардинально изменятся.
orientalist_v
Dec. 1st, 2017 02:27 pm (UTC)
Однобокая оценка. Примерно, как рассмотреть осколочное действие ОФС и на этом основании оценивать его эффективность.
Если взять другие условия задачи и установку трубки "на картечь", то для обороны ОП от пехоты противника, она окажется весьма кстати:-)
122a19
Dec. 1st, 2017 02:48 pm (UTC)
Оценивается эффективность шрапнели для конкретной боевой задачи без обобщений. И показано, что для неё она эффективнее ОФС с установкой взрывателя на осколочное действие.
Богдан Покрышкин
Dec. 3rd, 2017 01:22 am (UTC)
А по низколетящей воздушной цели можно просчитать? Закрытая артпозиция, численность орудий - до батареи, дальность - порядка 12 Км., по внешнему целеуказанию (передовой артнаводчик) по скрытой за складкой местности цели - зависшим вертолётам (то есть слышу\знаю точный район - но цель визуально не наблюдается) типа "Апач" + "БлэкХок" (тактический вертолётный десант с прикрытием в режиме ожидания).

Edited at 2017-12-03 01:23 am (UTC)
122a19
Dec. 3rd, 2017 04:02 am (UTC)
Вопросом о воздушных разрывах ОФС уже интересовались, так что моделирование вполне себе запланировано. Заметим, что работа артиллерии по аэростатам вполне себе упоминается в литературе, почему бы не пострелять и по вертолётам? Есть только одно "но": гаубичный снаряд рассчитан в основном на поражение пехоты, а это значит, что осколок маленький - хомо сапиенсу много-то не надо. А зенитная артиллерия имеет особые осколочные снаряды, которые разрываются на крупные осколки для эффективного действия по планёру воздушной цели: из-за этого наши зенитные 85-мм - 100-мм приблизительно эквивалентны полевым 76 мм по характеристикам осколочного поля поражения, хотя осколки первых обладают лучшим бронебойным действием. У полевой артиллерии это значит, что надо вести огонь пушечным снарядом, а не гаубичным.

Эпоха ВОВ: 122-мм пушка А-19, пушечный снаряд ОФ-471 с дистанционным взрывателем Д-1, дистанция огня 12 км: Вд = 73 м, Вб = 3,8 м, Вв = 22 м. Безо всякого моделирования видно, что разброс точек разрывов очень значителен, вероятность попасть осколками в критические с точки зрения продолжения полёта узлы вертолёта очень невелика.

После ВОВ: 85-мм пушка Д-44: Вд/Вб/Вв = 43/5,1/27 м (О-365 + КТМ-1, 12 км) - уже лучше, но насколько - надо моделировать.

Наше время: 122-мм гаубица Д-30: Вд/Вб/Вв = 20/6/15 м (ОФ24 + В-90, 12 км) - очень хорошо, даже со слабым действием осколков. Появляется шанс на прямое попадание, если квантовыми дальномерами точно измерено расстояние до цели и по спутниковым данным выполнена топогеодезическая привязка орудий на ОП и КНП, а также учтены все факторы для метода полной подготовки (вот она, замена пиротехнического таймера в дистанционном взрывателе на механику, сейчас может быть и на электронику). А учитывая её возможности по углам наводки - то вот она, мечта М.Н.Тухачевского - дивизионная гаубица-зенитка 1930-х гг.! Только по комплексу всех параметров (орудие, боеприпасы и управление огнём) такое орудие появилось спустя полвека от продвигаемой идеи.




Edited at 2017-12-03 04:04 am (UTC)
Богдан Покрышкин
Dec. 3rd, 2017 09:57 am (UTC)
А шрапнелью по навесной не получится? Расстояние в основной группе между вертолётами как правило не очень большое - не более 50-70 метров (американцы предпочитают плотный строй). Артналёт по заранее полученным и пристрелянным координатам, местность - ложбинка метров 400 шириной по вершинам холмов, длинной полтора километра, заход в неё группы вертолётов довольно чётко фиксируется. Из артиллерии - ну к примеру М-30 (...жива ещё курилка), снаряд - 3ВШ1. Да, фактически на пределе дальности получается - потому и интересно.
122a19
Dec. 3rd, 2017 11:01 am (UTC)
Посмотрим: табличный максимум дальности у М-30 для Ш1: 11622 м. Пожалуй, что при подходящей погоде и подогретых зарядах недостающие 400 метров удастся выбрать, но это уже будет стрельба "на грани фола".

По отклонениям: Вд/Вб/Вв = 37 / 9,1 / 43 м. По высоте разброс большой, если цели идут на небольшой высоте, то клевков, скорее всего, не избежать - СИБЗ СПЭл пробивает на дистанции менее 200 м, а угол падения более 45 градусов - боюсь, что конус поражения тут большУю область пространства не захватит. Шрапнель (снаряд с ГСПЭл)эффективна на нисходящей ветви траектории где-то при угле около 15-30 градусов.

Ну и на историю полезно глянуть - шрапнель по воздушным целям использовали аж в ПМВ, но быстро перешли на бризантную гранату - значит на то были существенные основания.
Богдан Покрышкин
Dec. 3rd, 2017 02:40 pm (UTC)
Высота цели около 40 метров над землёй (как правило - иногда "Апач" может подскок делать для обзора местности локатором надвтулочным)... Похоже в подобной ситуации проще немного подтянуть батарею поближе - и комбинированный обстрел: где-то 50\50 с ОФ.То есть пугнуть хорошенько имеющегося наряда сил хватит, а вот нанести серьёзные потери - как повезёт.

Edited at 2017-12-03 02:43 pm (UTC)
( 14 comments — Leave a comment )

Profile

afirsov
afirsov

Latest Month

July 2018
S M T W T F S
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031    

Tags

Powered by LiveJournal.com
Designed by Lilia Ahner